加辅助线的立体几何题 初中数学考点:几何图形辅助线添加方法

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(3) 有遇到圆上或圆外一点作圆的切线。

7. 遇到两相交切线时(切线长)

常常连结切点和圆心、连结圆心和圆外的一点、连结两切点。

作用:据切线长及其它性质,可得到

① 角、线段的等量关系

② 垂直关系

③ 全等、相似三角形

8. 遇到三角形的内切圆时

连结内心到各三角形顶点,或过内心作三角形各边的垂线段。

作用:利用内心的性质,可得

① 内心到三角形三个顶点的连线是三角形的角平分线;

② 内心到三角形三条边的距离相等。

9. 遇到三角形的外接圆时

连结外心和各顶点

作用:外心到三角形各顶点的距离相等。

10. 遇到两圆外离时

(解决有关两圆的外、内公切线的问题)常常作出过切点的半径、连心线、平移公切线,或平移连心线。

作用:

①利用切线的性质;

②利用解直角三角形的有关知识。

几何立体折纸教程图解_加辅助线的立体几何题_素描立体组合几何画法

11. 遇到两圆相交时

常常作公共弦、两圆连心线、连结交点和圆心等。

作用:

①利用连心线的性质、解直角三角形有关知识;

② 利用圆内接四边形的性质;

③ 利用两圆公共的圆周的性质;

④ 垂径定理。

12. 遇到两圆相切时

常常作连心线、公切线。

作用:

①利用连心线性质;

②切线性质等。

13. 遇到三个圆两两外切时

常常作每两个圆的连心线;

作用:可利用连心线性质。

14. 遇到四边形对角互补时

常常添加辅助圆。

作用:以便利用圆的性质。

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